組合せの数の公式でミニロトを分解する

公開日：2026年8月4日｜ミニロト分析ナビ運営事務局

「なぜミニロトは169,911通りなの？」この数字、実は掛け算と割り算だけで出せます。難しい記号なしで、組合せの考え方を導いてみます。

まず順番を気にして数える

1〜31から5個を順番に選ぶ場合の数は 31×30×29×28×27。途中で使った数字は二度使えないので、1個ずつ候補が減ります。

くじでは「1,2,3,4,5」と「5,4,3,2,1」は同じ一組です。5個の並べ方は 5×4×3×2×1＝120通りあるので、さっきの数を120で割ります。

31×30×29×28×27 ÷ 120 ＝ 169,911通り。これが全組合せで、1等の分母です。

分子を分母の169,911で割ると各等の理論確率になります。確率とは「数えられない運の話」ではなく、数えられる算数の話です。

「31個全部に1票ずつの公平な数」という出発点に立つと、出やすい数字・運のいい組合せを探すより、自分の買い方を数で点検する方が現実的だと腹落ちするはずです。当サイトはそのための道具です。

本数字5個を決めたあと、ボーナス数字は残り26個から1個選びます。つまり「本数字＋ボーナス」まで含めた完全なパターン数は 169,911 × 26 ＝ 4,417,686通り。全パターンを買い占めるには88億円超が必要で、「全部買えば必ず元が取れる」式の必勝法は現実に存在しません。

「1〜10」「11〜20」「21〜31」の3ブロックに分けると、本数字5個は平均的には各ブロックに1〜2個ずつ散る構成が多くなります（純粋な数の分布）。全員1ブロックに集まる組合せは少ないのですが、それもまた「珍しい構成」というだけで確率操作ではありません。